Vannbeholderen¶
I tre-akters matteøkter får elevene først se et bilde eller en video som viser en interessant situasjon, og som innbyr til at seeren stiller seg selv matematikk-relaterte spørsmål. Et eksempel kan være en video av en beholder som fylles med vann. Hvor lang tid vil det ta? Hvor mye rommer beholderen? Dette er akt 1 i den didaktiske modellen. Problemstillingen er ikke gitt på forhånd, det er elevene selv som må formulere denne.
Nedenfor finner du en detaljert beskrivelse av hvordan en lærer kan gjennomføre en tre-akters matteøkt med fylling og tømming av en vannbeholder som tema.
Første akt¶
Videoen som viser noen sekunder av oppfylling av en beholder, står klar på PC-en.
“Nå skal vi ha en litt annerledes matematikktime.”
Legger litt føringer på det som skjer videre, ved å minne om at det er en matematikktime.
“Jeg vil at alle lukker igjen PC-en nå, og finner fram blyant og papir.”
Vil ha færrest mulig forstyrrende elementer, ønsker full fokus på videoen som skal vises.
“Først skal jeg vise en veldig kort video. Se på dette.”
Starter videoen.
“Nå vil jeg at hver enkelt av dere skriver ned det første spørsmålet du kommer på. Hva som helst.”
Venter ca. ett minutt, sånn at elevene får skrevet ned. Legger ikke inn noen åpning for å ikke skrive ned noe spørsmål, men det er sikkert noen elever som ikke klarer å komme på noe. Det er greit.
“Skrevet ned noe? Bra! Sammenlikn spørsmålet med den du sitter ved siden av. Har dere samme spørsmål? Forskjellige spørsmål?”
Venter ett til to minutter, avhengig av hvor mye aktivitet det blir.
“Nå er jeg nysgjerrig, hva slags spørsmål har dere? Gi meg et eksempel.”
Tar imot forslag, skriver ned på tavle, sorterer ut spørsmål som er like.
Satser på at ett av spørsmålene er “hvor lang tid tar det å fylle tanken”, og at andre spørsmål peker mot dette spørsmålet. Eksempler: “hvor stor er tanken?”, “hvor mye kommer ut av slangen?”
Viktig i denne fasen at elevene selv formulerer problemstillinga, jeg må ikke forsøke å lede dem inn mot oppgava jeg ønsker at de skal løse.
“Så mange interessante spørsmål! La oss jobbe videre med hvor lang tid det tar å fylle opp tanken, det tror jeg vil gi oss svaret på mange av de andre spørsmåla også. Nå vil jeg at dere skal gjette hvor lang tid det tar å fylle tanken. Skriv det ned på papiret. Alle må gjette. Skriv ned en tid du er sikker på at er for kort, og en tid som du er sikker på at er for lang også. Det du tror det er, det du tror er for lang tid, og det du tror er for kort tid. Når du har skrevet det ned kan du sammenlikne med den du sitter ved siden av.”
Lar elevene sett maksimums- og minimumsgrenser for å hjelpe dem i å vurdere det de mener er det beste svaret.
Nå er jeg veldig spent på hva dere har gjettet! Få høre et forslag. Hvor lang tid tar det å fylle beholderen? [Får et forslag]. Er det noen som har tippet lenger tid enn NN. Enda høyere? Enda høyere? Er det noen som har tippet lavere tid enn NN da? Noen lavere? Enda lavere?
Andre akt¶
“Åkei, nå må vi prøve å finne ut hvor lang tid det virkelig tar å fylle beholderen. Hva slags informasjon trenger vi?”
Her må elevene selv komme fram til hva slags informasjon de trenger. Ingen info deles ut før de har bedt om det.
Tilgjengelig info:
Areal til et oktagon: A=S^2−a^2
Sidelengde: a=12,4 cm
Bredde: S=29,9 cm
Høyde: h=36,5 cm
Fylling av 0,47 liter (egen video) -> 8,46 sekunder
Elevene jobber videre i små grupper.
Denne delen av økta fortsetter helt til gruppene har kommet med forslag til svar.
Jeg gir støtte underveis, men gir bare ut informasjon som elevene selv har kommet fram til at de trenger.
Tredje akt¶
Det store øyeblikket har kommet, nå skal sannheten frem. Viser video som gir en “fasit”. Hvem var nærmest?
Helt til slutt, en cliffhanger! Ny video: hvor lang tid tar det å tømme tanken?
Oppgaven er laget av Dan Meyer, og tilpasset til norsk av Rune Mathisen, lisens CC-BY 3.0